Matematika Kelas 4
Operasi Hitung
Bilangan
1. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Mari kita perhatikan contoh operasi hitung penjumlahan
berikut ini!
34 + 215 = 215 + 34
Benarkah contoh soal di atas merupakan sifat pertukaran?
Mari kita buktikan!
34 + 215 = 249
215 + 34 = 249
Benarkah hasil pembuktian penjumlahan di atas?
Ternyata hasilnya sama dari kedua soal itu.
Sekarang mari kita coba dalam perkalian. Apakah hasil sifat
pertukaran (komutatif) akan sama hasilnya dengan penjumlahan?
Mari kita buktikan!
15 x 45 = 45 x 15 × 15 x 45 = ...
45 x 15 = ...
Benarkah hasil pembuktian perkalian di atas?
Ternyata hasilnya sama dari kedua soal itu.
Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa:
Penjumlahan dan perkalian mempunyai sifat pertukaran
(Komutatif)
Dari hasil pertukaran tadi, maka kita dapat menentukan
rumus pertukaran (Komutatif) sebagai berikut.
Rumus pertukaran (Komutatif) pada
penjumlahan dan
perkalian yaitu:
a + b = b + a
a x b = b x a
2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
Mari kita buktikan bentuk penjumlahan 3 bilangan di bawah
ini!
Contoh:
(12 + 25 ) + 53 = 12 + ( 25 + 53 )
Untuk membuktikannya kita uraikan sebagai berikut.
Catatan, kerjakan dahulu penjumlahan yang ada di dalam
kurung.
a. ( 12 + 25 ) + 53 = ... + 53 = ...
b. 12 + ( 25 + 53 ) = 12 + ... = ...
Rumus pengelompokan (Asosiatif) pada
penjumlahan, yaitu:
(a + b) + c = a + (b + c)
3. Sifat Penyebaran (Distributif)
Mari kita buktikan bersama-sama sifat penyebaran
(distributif)!
Contoh:
a. 25 x (20 + 30) = (25 x 20) + (25 x 30)
b. 25 x (20 – 30) = (25 x 20) – (25 x 30)
Rumus sifat penyebaran (Distributif), yaitu:
a. a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
b. a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh soal sederhana dan penyelesaiannya:
a. 5 x ( 7 + 20 ) = ( 5 x 7 ) + ( 5 x 20 )
= 35 + 100
= 135
b. 30 x ( 25 – 5 ) = ( 30 x 25 ) – ( 30 x 5 )
= 750 – 150
=
600
Mengurutkan Bilangan
1. Mengenal Bilangan Mulai dari 1.001–
50.000
a. Membaca lambang bilangan
Mari kita perhatikan contoh di bawah ini!
Andri ke sekolah diberi uang oleh ibunya Rp1.500,00.
Kemudian diberi lagi oleh ayahnya Rp3.500,00. Berapa jumlah
uang yang dimiliki Andri sekarang?
Jawab:
Jumlah uang Andri sekarang adalah:
Uang dari ibu Rp1.500,00 dan dari ayah Rp3.500,00.
Jadi, jumlah uang Andri = Rp1.500,00 + Rp3.500,00
= Rp5.000,00.
Apabila dibaca Lima ribu rupiah.
Perhatikan bilangan dalam kotak di bawah ini!
Bacalah lambang bilangan setiap baris kotak di atas!
b. Menulis lambang bilangan
Mari kita perhatikan contoh di bawah ini!
Seribu dua ratus lima
puluh ditulis 1.250
Empat puluh ribu lima
ratus dua ditulis 40.502
Tiga puluh tujuh ribu
seratus tiga puluh empat ditulis
37.134
Mengurutkan Bilangan
1. Mengenal Bilangan Mulai dari 1.001–
50.000
a. Membaca lambang bilangan
Mari kita perhatikan contoh di bawah ini!
Andri ke sekolah diberi uang oleh ibunya Rp1.500,00.
Kemudian diberi lagi oleh ayahnya Rp3.500,00. Berapa jumlah
uang yang dimiliki Andri sekarang?
Jawab:
Jumlah uang Andri sekarang adalah:
Uang dari ibu Rp1.500,00 dan dari ayah Rp3.500,00.
Jadi, jumlah uang Andri = Rp1.500,00 + Rp3.500,00
= Rp5.000,00.
Apabila dibaca Lima ribu rupiah.
Perhatikan bilangan dalam kotak di bawah ini!
|
1.001
|
1.002
|
1.003
|
1.004
|
1.005
|
|
10.001
|
10.002
|
10.003
|
10.004
|
10.005
|
|
44.501
|
44.502
|
44.503
|
44.504
|
44.505
|
Bacalah lambang bilangan setiap baris kotak di atas!
b. Menulis lambang bilangan
Mari kita perhatikan contoh di bawah ini!
Seribu dua ratus lima
puluh ditulis 1.250
Empat puluh ribu lima
ratus dua ditulis 40.502
Tiga puluh tujuh ribu seratus tiga puluh empat ditulis 37.134
c. Menulis nama bilangan
Mari kita perhatikan contoh di bawah ini!
Nama bilangan 4.567 ditulis empat ribu lima ratus
enam puluh tujuh.
Nama bilangan 14.860 ditulis
empat belas ribu
delapan ratus enam
puluh.
d. Menentukan nilai tempat
Mari kita perhatikan contoh di bawah ini!
Bu Sarah membeli pesawat telepon dengan harga
Rp167.500,00. Untuk membaca nilai uang tersebut adalah:
Nilai tempat uang di samping yaitu:
167.500 Angka 1 menempati tempat ratus ribuan
Angka 6 menempati tempat puluh ribuan
Angka 7 menempati tempat ribuan
Angka 5 menempati tempat ratusan
Angka 0 menempati tempat puluhan
Angka 0 menempati tempat satuan
Sekarang coba kamu perhatikan contoh di bawah ini!
Contoh:
4.659 = 4 ribuan + 6 ratusan + 5 puluhan + 9 satuan
59. 723 = 5 puluh ribuan + 9 ribuan + 7 ratusan + 2 puluhan
+ 3 satuan
154.732 = 1 ratus ribu + 5 puluh ribuan + 4 ribuan + 7
ratusan
+ 3 puluhan + 2 satuan
e. Lambang bilangan dan nilai tempatnya
Coba kamu perhatikan contoh di bawah ini!
Contoh:
100.000 + 30.000 + 7.000 + 400 + 70 + 2 = 137.472
50.000
+ 6.000 + 600 + 90 + 7 = 56.697
2. Membandingkan Bilangan
Bagaimana membandingkan dua bilangan? Untuk
memahaminya mari kita perhatikan contoh di bawah ini.
Bandingkanlah nilai dua bilangan di bawah ini!
Manakah menurutmu yang nilainya lebih besar?
54.867 = 50.000 +
4.000 + 800 + 60 + 7
= 54.867
54.767
= 50.000 + 4.000 + 700 + 60 + 7
= 54.767
Maka 54.867 nilainya lebih besar dari 54.767
Manakah yang membedakannya menurutmu! Coba kamu
jelaskan!
3. Mengurutkan dan Menyusun Bilangan dari
yang
Terkecil atau Terbesar
a. Mengurutkan bilangan mulai dari yang terkecil
Contoh:
34.656 ; 34.756 ; 34. 856 ; 34. 956 ; 35.056 ; 35.256 ; 35.356 ;
35.456
89.326 ; 89.346 ; 89.366 ; 89.386 ; 89.406 ; 89.426 ; 89.446 ;
89.466.
Selisih Bilangannya
100 dan 20
 |
Selisih Bilangannya
100 dan 20
 |
Selisih Bilangannya
100 dan 20
 |
.....
b. Mengurutkan bilangan mulai dari yang
terbesar
Contoh:
64.556; 64.456; 64.256; 64.156; 63.956; 63.856; 63.756; 63.656
93.026;
91.026; 89.026; 83.026; 81.026; 79.026; 77.026
4. Membandingkan Dua Bilangan Melalui
Pemecahan
Masalah yang Melibatkan Nilai Tempat
Bagaimana membandingkan dua bilangan melalui
pemecahan masalah yang melibatkan nilai tempat? Untuk
mengetahuinya marilah kita perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Desa Sanding akan mengadakan pemilihan kepala desa
(Pilkades). Hak pilih di Desa Sanding sebanyak 5.786 hak pilih.
Banyak penduduk Desa Sanding 6.985. Berapakah selisih nilai
angka 6 dan 8 pada bilangan 6.985?
Jawab:
Angka 6 menempati tempat ribuan, maka nilai angka 6 adalah
6.000.
Angka 8 menempati tempat puluhan, maka nilai angka 8 adalah
80. Selisih angka 6 dan 8 adalah 6.000 – 80 = 5.920
Jadi,
selisih nilai angka 6 dan 8 adalah 5.920.
Langganan:
Postingan (Atom)